Como um curioso nos temas e dificuldades bíblicas, gostaria de compartilhar contigo dados bastante interessantes que, através de pesquisas, encontrei (valores envolvendo côvado, 4 dedos, largura da mão e bato, registrados nos textos abaixo).
Muitos querem denegrir a Bíblia, dizendo conter informações “erradas”, matematicamente falando e o exemplo que sempre citam é o valor de π em IRs7:23,26. Como sabe, este número possui infinitas casas decimais: 3,141592... O cálculo de π é conforme a relação abaixo:
P=π.d ou, π=P/d, isto é, a razão entre o perímetro da circunferência e o seu respectivo diâmetro.
Então, vamos lá:
- Considerações sobre o nº π (PI), em IRs7:23,26 e IICr4:1-5:
- Dados do texto:
- Mar de Fundição, em forma semi-esférica.
- Diâmetro externo da “bacia” = 10 côvados.
- Perímetro do círculo que recebe o líquido: 30 côvados (esta interpretação “física”é fundamental!).
- Espessura da pia = 4 dedos (ou largura da mão – “handbreadth”, conforme a Bíblia Hebraica Stuttgartensia – English Standard Version – 2012, e a KJV).
- Altura da bacia (ou pia) = 5 côvados (evidentemente, trata-se de uma semi-esfera, pois o diâmetro externo já foi mencionado: 10 côvados).
- Capacidade da bacia: 2.000 batos.
Vamos aos cálculos e considerações:
A primeira dúvida é relativa ao valor de “côvado”. Consultando-se Comentários Bíblicos, Manuais, Bíblias de Estudo, tanto católicos quanto evangélicos (protestantes), há unanimidade em se afirmar em não se conhecer o valor exato do mesmo e por vários motivos (influências de cativeiros babilônicos, egípcios, romanos, etc). Citam, como valor aceitável, como 0,45m (45cm).
Entretanto, conforme Russell N. Champlin, em sua “Enciclopédia de Bíblia, Teologia e Filosofia”, traz um dado bastante interessante: “A inscrição existente no túnel de Siloé oferece-nos uma evidência objetiva quanto ao comprimento do côvado, em Israel, porquanto afirma que o túnel tinha mil e duzentos côvados de comprimento. Quando o túnel foi medido recentemente, mostra-nos que tem 533,1m, resultando isso em um côvado de 44,4246 cm.”
Ótimo! Para utilizar apenas uma casa decimal, vamos adotar: 1 côvado = 44,4cm.
Vamos à etapa seguinte: a largura da mão ou 4 dedos (medido na base dos mesmos).
Há vários autores que afirmam ser “1 dedo”, o equivalente a 1,75cm, outros, 1,8cm, totalizando a largura da mão algo entorno de 7,5cm, mas, vamos usar o bom senso: pegue uma régua e meça a largura da mão (4 dedos) e a largura do polegar: totaliza aproximadamente 10cm e, cada dedo, 2,5cm (o que, de fato, corresponde à polegada, adotada pelos ingleses há séculos, como medida da espessura do polegar de um Rei). Orlando Boyer, em sua “Pequena Enciclopédia Bíblica”, adota 2,3cm. Este valor (2,5cm) foi também utilizado pelo Dr. Adauto Lourenço, físico PhD cristão, defensor do Criacionismo e muito criticado por isso. No cálculo de π, ele conseguiu aproximação com dois decimais após a vírgula (3,14). Só não “melhorou” o resultado pois adotou o côvado como 45cm.
Assim, vamos aos cálculos:
Espessura de 4 dedos (que é a espessura da bacia) = 10cm (portanto, tenho que tirar 20 cm do diâmetro externo informado).
20cm = 0,45045045 côvados (veja que número interessante...).
Finalmente: π = perímetro(30)) / diâmetro (10-0,45045045) = 3,1415094! Ou seja, precisão de 4 casas decimais! Fantástico!
Até agora, com absoluta certeza: 1 côvado = 44,4cm
1 dedo = 2,5cm
4 dedos (largura da mão) = 10cm
Com isso, vamos ao cálculo do bato (o texto afirma que a capacidade da bacia era de 2.000 batos). Já vimos também que este recipiente tratava-se de uma semi-esfera (metade da esfera), com diâmetro de (10 – 0,45045054) = 9,54954954 côvados (olhe mais uma vez que número interessante: vai se repetindo, a cada 3 algarismos!).
Volume de uma esfera = π/6 . D^3, portanto, de uma semi-esfera: π/12 . D^3.
= π (9,54954954)³/12 = 228 (côvados)³.
1 côvado = 0,4442m , portanto 1 côvado³ = 0,0876467m³.
Desta forma, por simples regra de 3, 228 côvados³ = 20m³.
Assim, 2.000 batos = 20m³ = 20.000 litros.
Ou seja: 1 bato = 10 litros! (Valor esse não encontrado nas tabelas tradicionais). Mas é só refazer, com calma, essas contas, que o resultado será verificado!
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Por: Márcio Antonio Torres Bueno – Volta Redonda, 06 de Março de 2014.
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